разложение в ряд маклорена функции у=cos x

10.2. Вычисление произведений

Как видно из приведенных примеров, средства вычисления сумм Maple V позволяют получать как численные значения сумм, так и аналитические в том числе представляемые специальными математическими функциями. Дополнительные возможности по работе с суммами обеспечивает инструментальный пакет sum-tools, описанный в главе 12.

> Sum(1/i''2,i=1 ..infinity)=sum(1/i"2, i=1 ..infinity);

Многие бесконечные суммы сходятся к определенным численным или символьным значениям, и Maple V способен их вычислять. Это поясняют следующие примеры:

где: f функция, задающая члены суммируемого ряда, k индекс суммирования, тип целочисленные пределы изменения k, alpha RootOf-выражение. Значение п может приниматься бесконечным, тогда для п используется константа infinity.

sum(f,k) suni(f,k=m..n) sum(f,k=alpha) Sum(f,k) Sum(t,k=m..n) Sum(f,k=alpha)

является достаточно распространенной операцией математического анализа. Для вычисляемой и инертной форм вычисления сумм служат следующие функции:

Применение систем символьной математики особенно эффектно при решении задач математического анализа. Начнем рассмотрение таких операций с вычисления сумм. Вычисление суммы членов некоторой последовательности f(k) при изменении целочисленного индекса k от значения m до значения п с шагом +1, т.е. выражения